Wieso ist das so?

Natur erklärt für Klein und Groß

Lauris kleiner Seerosenteich und das exponentielle Wachstum

Lauris kleiner Seerosenteich und das exponentielle Wachstum

| Keine Kommentare

Unter meinen Buchhelden ist eine wilde Disskussion entbrannt, was eigentlich dieses blöde exponentielle Wachstum ist, von dem alle reden. Denn eigentlich wollten wir einen Betriebsausflug zum Weihnachtsmarkt machen. Und das wird nun wieder nichts. Der Grund ist eben dieses dumme exponentielle Wachstum, das keiner so richtig versteht. Doch was ist das und wie erklärt man es?, haben wir gegrübelt. Und dann hatte Lauri Laubfrosch eine Idee. “Ich weiß was!”, rief er. “Ich erzähle euch die Geschichte von Lauris, Emmas und Rudis kleinem Seerosenteich und dem exponentiellen Wachstum.”

Lauris kleiner Seerosenteich und das exponentielle Wachstum

Lauris, Emmas und Rudis kleiner Seerosenteich.

Das ist der kleine Seerosenteich. Hier leben die Freunde Lauri Laubfrosch, Emma Ente, Emmas Küken und Rudi Wasserläufer. Und alle anderen Tiere, die es in, um und an einem Teich so gibt.

Und hier kommt sie, Lauri Laubfroschs Geschichte vom kleinen Seerosenteich.

Lauris Geschichte wie die Seerosen wachsen

“Wir stellen uns jetzt erst einmal meinen kleinen Teich so vor, wie er jedes Frühjahr aussieht, nämlich ganz ohne Seerosen. Und nun wird es wärmer, also beginnen die Seerosen zu wachsen. Doch diesmal wachsen die Seerosen auf eine ganz besondere Art. Sie wachsen ex-po-nen-tiel. Das bedeutet, dass sich die Anzahl der Seerosen immer verdoppelt. Und wir sagen jetzt mal die Zahl der Seerosen verdoppelt sich jeden Tag. Es sind also am nächsten Tag immer doppelt so viele Seerosen da wie am Tag zuvor.”

Die Geschichte vom exponentiellen Wachstum

“Am ersten Tag erscheint eine Seerose. …”

Lauris kleiner Seerosenteich und das exponentielle Wachstum

Es wächst eine Seerose auf dem Teich.

Am zweiten Tag kommt eine weitere Seerose dazu.

Lauris kleiner Seerosenteich und das exponentielle Wachstum

Der zweite Tag, es sind zwei Seerosen da.

Nun, am dritten Tag kommen wieder zwei Seerosen dazu. Das macht insgesamt …”

“… vier Seerosen!”, piepste ein Entenküken.

Lauris kleiner Seerosenteich und das exponentielle Wachstum

Am dritten Tag kommen wieder zwei Seerosen dazu. Dann sind vier Seerosen auf dem Teich.

“Richtig”, sagte Lauri. “Und am vierten Tag sind es …”

“… acht. Denn vier und vier sind acht”, sagte Lina.

Lauris kleiner Seerosenteich und das exponentielle Wachstum

Der vierte Tag. Es sind acht Seerosen.

“Das sieht aber hübsch aus”, sagte Lina.

“Noch sieht es hübsch aus. Und eigentlich ist es so auch genau richtig für den kleinen Teich”, antwortet Lauri. “Aber wart’s mal ab. Denn am fünften Tag kommen wieder acht Seerosen dazu. Es sind also schon sechzehn Seerosen.”

Lauris kleiner Seerosenteich und das exponentielle Wachstum

Der fünfte Tag. Inzwischen sind sechzehn Seerosen auf dem Teich.

“Jetzt wird es spannend”, sagte nun Erwin Büchermännchen. “Denn jetzt werden es ganz schön schnell ganz schön viele Seerosen.”

“Ja”, sagte Lauri, “jetzt müssten die Seerosen eigentlich mal aufhören zu wachsen. Denn langsam werden es viel zu viele für den kleinen Teich. Aber es geht weiter. Am sechsten Tag sind es 32 Seerosen und am siebten schon 64.”

Lauris kleiner Seerosenteich und das exponentielle Wachstum

Am sechsten Tag sind 32 Seerosen auf dem Teich.

Lauris kleiner Seerosenteich und das exponentielle Wachstum

Der siebte Tag. Es sind 64 Seerosen.

“Tja, und am achten Tag sind es 128 Seerosen und der halbe Teich ist mit Seerosen bedeckt”, sagte Erwin.

Lauris kleiner Seerosenteich und das exponentielle Wachstum

Schon am achten Tag ist der halbe Teich mit Seerosen bewachsen.

“Wow!”, sagte Lina.

“Ja, und was meint ihr? Wie sieht der Teich am neunten Tag aus?”, fragte Lauri.

“Ich glaube, morgen ist der ganze Teich mit Seerosen bedeckt”, antwortete Lina nachdenklich.

Lauris kleiner Seerosenteich und das exponentielle Wachstum

Am neunten Tag ist der ganze Teich bedeckt.

“Ja. Am neunten Tag sind 256 Seerosen auf dem Teich und der ganze Teich ist bedeckt”, antwortete Lauri. “Es dauert also nur neun Tage, bis unser kleiner Teich vollkommen mit Seerosen zugewachsen ist.”

Was können wir tun?

“Wir brauchen einen größeren Teich!”, sagte Rudi Wasserläufer entschlossen.

“Wir können ja mal schauen, ob uns das helfen würde. Dafür könnten wir uns vorstellen, der Teich sei doppelt so groß. Wie lange würde es dauern, bis der doppelt so große Teich bedeckt wäre?”, wollte Lauri wissen.

“Oh je”, sagte Rudi, “es würde einen Tag dauern. Am zehnten Tag wäre auch der bedeckt. Und wenn der Teich viermal so groß wäre, dauerte es zwei Tage länger, bis auch der bedeckt wäre.”

“Aber wir müssen doch etwas tun! Wir könnten die Seerosen abschneiden”, riefen die Küken.

“Wenn es erst einmal so viele Seerosen sind, hätten wir keine Chance. Dafür sind wir zu wenig”, antwortete Lauri. “So viele Seerosen wie nachwachsen, könnten wir nicht abschneiden. Aber wenn wir uns nochmal erinnern, wie der kleine Teich am vierten oder fünften Tag aussah …”

Lauris kleiner Seerosenteich und das exponentielle Wachstum

Am fünften Tag waren sechzehn Seerosen auf dem Teich.

“… Am vierten Tag waren acht und am fünften waren sechzehn Seerosen auf dem Teich. Hätten wir da immer die Seerosen, die nachwachsen, abgeschnitten, hätten wir das locker geschafft.”

“Tja”, sagte Erwin, “wenn man beim exponentiellen Wachstum früh anfängt und etwas unternimmt, kann man es noch schaffen. Man darf aber auf keinen Fall zu lange warten. Das ist eine sehr gute Geschichte, Lauri.”

Das fanden alle anderen auch. Sie lobten Lauri und schnatterten und redeten aufgeregt durcheinander. Endlich hatten sie es verstanden.

Doch dann mischte sich Lauri wieder ein. “Gott sei Dank wachsen Seerosen nicht so schnell wie in meiner Geschichte. Aber Viren und Bakterien breiten sich so aus. Und Pandemien und Epidemien auch. Und da ist es wie mit unserem kleinen Teich. Man muss rechtzeitig etwas unternehmen. Wenn man zu lange wartet, wird es immer schwieriger.”

Die Legende vom Reiskorn und dem Schachbrett

Auch sehr anschaulich, um das exponentielle Wachstum zu verstehen, ist die Legende vom Reiskorn und dem Schachbrett. Das Prinzip ist, wir legen Rreiskörner auf jedes der 64 Felder eines Schachbretts. Und dabei machen wir es so wie mit den Seerosen. Das heißt, auf dem nächsten Feld liegen immer doppelt so viele Reiskörner wie auf dem Feld davor. Auf das erste Feld legen wir also 1 Reiskorn, auf das zweite 2, auf das dritte 4 … Wie viele Reiskörner liegen dann auf dem 64. Feld?

Die genaue Zahl habe ich mir nicht gemerkt. Und ich kann sie auch nicht aussprechen. Aber Tatsache ist, auf dem 64. Feld liegen mehr Reiskörner als es Sterne im Universum gibt. Also, lägen mehr Reiskörner, müsste es eigentlich heißen. Denn so viele Reiskörner passen ja gar nicht auf so ein kleines Feld.

Die Geschichte nachlesen und die Zahlen anschauen könnt ihr euch hier: Die Legende vom Reiskorn und dem Schachbrett und Sissa Ibn Dahir.

Finanziert durch meine Leser

Dieser Blog ist finanziert durch meine vielen treuen Leser. Dafür ein ganz herzliches Dankeschön. Mit dem Kauf eines Miteinander-Buches, unterstützt ihr natürlich auch diesen Blog. Aber inzwischen gibt es auch die Möglichkeit, Wieso ist das so? – Natur erklärt für Klein und Groß über Steady zu unterstützen. Einige tun das auch schon. Auch dafür einen ganz herzlichen, lieben Dank. So helft ihr mir, meine laufenden Kosten zu decken und diesen Blog am Leben zu erhalten.

Miteinander-Bücher – Bücher zum Lesen, Staunen, Machen

Auch dieses Jahr wieder mit der Weihnachtsaktion “Wünsch dir eine Widmung”. Für alle Bücher, die du bei mir im Shop bestellst, kannst du dir eine Widmung wünschen. Einfach bei der Bestellung in die Bemerkungen schreiben. Dort trägst du dann auch den Namen des Kindes ein, das du mit dem Buch beglücken möchtest. Wenn du einen Wunschtext hast, schreibst du den natürlich auch dort hinein.

Was machen Bienen eigentlich im Winter? (*)

Buchcover des Buchs "Was machen Bienen eigentlich im Winter?". Es ist ein Buch aus der Reihe "Erwin, Lina und die Wunder der Welt". Eine Abenteuergeschichte über Wildbienen, Honigbienen und darüber, was Bienen im Winter machen. Außerdem zeigt Lina dir, wie der Bienentanz geht. Und ihre Anleitungen für die Nisthilfen, die sie gebaut hat, findest du natürlich auch in diesem Buch.

Altersempfehlung: ab 6 Jahre
ISBN: 9783000557255

Hier findest du eine Leseprobe von Was machen Bienen eigentlich im Winter?

Hier geht’s zu den Bienen im Shop

(*) Der Titel ist ein Amazon-Partnerlink

Lotte Löwenzahn und ihre Tiere (*)

https://www.amazon.de/gp/product/B08CMYCFVG/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=1638&creative=6742&creativeASIN=B08CMYCFVG&linkCode=as2&tag=miteinandbuec-21&linkId=51b1ed86d1349ed6760f821cc63c0c6cEin Vorlese-Bilder-Ausmalbuch für neugierige Kinder

Altersempfehlung: ab 4 Jahre
ISBN: 9783981875348

Hier findest du eine Leseprobe von Lotte Löwenzahn und ihre Tiere

Hier geht’s zu Lotte Löwenzahn im Shop

(*) Der Titel ist ein Amazon-Partnerlink

Reginald Regenwurm und die schnarchende Zwiebel (*)

Ein quirliger Springschwanz, eine redselige Tulpe und ein brummiger Regenwurm zeigen dir: In unsrem Boden ist was los! Magst du mit Lina Regenwürmer retten, Asseln beobachten und schauen, wie Pflanzen den Boden festhalten? Los geht’s!

Altersempfehlung: ab 6 Jahre
ISBN: 9783981875317

Hier findest du eine Leseprobe von Reginald Regenwurm und die schnarchende Zwiebel.

Hier geht’s zu den Bodentierchen im Shop

(*) Der Titel ist ein Amazon-Partnerlink

Das Ausmalbuch der kleinen Kriech- und Krabbeltiere: Ein Malbuch für neugierige Kinder (*)

Das Ausmalbuch der kleinen Kriech- und KrabbeltiereFür alle neugierigen Kinder, die gerne ausmalen und alles lieben, was so kreucht und fleucht. Und zu erfahren gibt es auch noch jede Menge: Warum klebt die Spinne in ihrem Netz nicht fest? Was mag der Siebenpunkt-Marienkäfer? Wie lebt die Rostrote Mauerbiene? …

Altersempfehlung: ab 5 Jahre

Hier findest du eine Leseprobe von Das Ausmalbuch der kleinen Kriech- und Krabbeltiere

Hier geht’s zu den Krabbeltieren im Shop

(*) Der Titel ist ein Amazon-Partnerlink

Lauri Laubfrosch erkundet die Bäume (*)

Lauri Laubfrosch erkundet die Bäume.Eine Geschichte über einen mutigen Frosch, der davon träumt, mal auf einen richtig großen Baum zu klettern. Gemeinsam mit Lauri kannst du dir anschauen, wie Eicheln aussehen, warum Bienen Weiden pflanzen würden und was Feuerwanzen an Linden so sehr mögen. Zum Ausmalen gibt es auch noch jede Menge.

Altersempfehlung: ab 5 Jahre
ISBN: 9783981875324

Hier findest du eine Leseprobe von Lauri Laubfrosch erkundet die Bäume.

Hier geht’s zu Lauri im Shop.

(*) Der Titel ist ein Amazon-Partnerlink

Lina und der Albatros: Erwin, Lina und die Wunder der Welt (*)

Miteinander-BücherDie Albatrosküken Albi und Klara üben brüten und Erwin muss Küken spielen. Peinlich!, findet Erwin. Keine Frage, Lina ist begeistert. Außerdem experimentieren Lina und Robert mit Begeisterung in Linas Küche. Wenn du mitmachen möchtest, du brauchst nicht viel dafür: Wasser, Öl, Salz, eine Möhre, ein Salatblatt … und schon kann’s losgehen.

Altersempfehlung: ab 7 Jahre.
ISBN: 9783981875300

Hier findest du eine Leseprobe von Lina und der Albatros.

Hier geht’s zu den Albatrossen im Shop

(*) Der Titel ist ein Amazon-Partnerlink

Miteinander-Bücher

Miteinander-Bücher gibt es als Hardcover im Shop. Schau doch mal vorbei. Als Taschenbuch oder eBook sind die Bücher bei Amazon erhältlich (einfach auf die Titel klicken). Selbstverständlich kann auch jeder Buchhändler die Hardcover-Bücher für euch bestellen. Die Miteinander-Bücher sind gelistet im Verzeichnis lieferbarer Bücher (VLB).

Wir sind wieder verlinkt: Ein Fachwerkhaus im Grünen.

Schreibe einen Kommentar

Pflichtfelder sind mit * markiert.